• Sunday July 21,2019

Două probleme de rezolvare a problemelor primare rezolvate

Anonim

Tomas Skopal / Shutterstock

Numerele prime - cele divizate numai cu 1 și numărul însuși, ca 5, 11 sau 37 - sunt ca atomii matematicii: Toate numerele se formează prin înmulțirea acestor blocuri.

Dar ce se întâmplă atunci când adăugați un număr unui număr prime? Când va fi suma prime? Sau, invers, când este un număr o sumă de prime? Matematicienii lucrează pentru a răspunde la aceste întrebări fundamentale timp de secole, și în aceeași zi din mai, doi matematicieni au găsit în sfârșit răspunsuri parțiale tantalizante la ambele.

Pentru a vă imagina răspunsul la prima întrebare, începeți prin adăugarea numărului 2 la un prim. Atunci când suma este de asemenea prime, perechea este numită "primă dublă", cum ar fi 5 și 7. Pe măsură ce numerele devin mai mari, primele devin mai rare; s-ar putea să vă așteptați ca distanțele dintre ele să crească în mod consecvent și mai mari, astfel încât primii primari gemeni să nu se întâmple niciodată.

Cu toate acestea, celebrul, dar nedovedit, "principiu convingător dublu" afirmă că există un număr infinit de prime care diferă cu 2 - indiferent de cât de mult contezi, niciodată nu vei rămâne fără primii gemeni. O presupusă conexiune, mai generală, sugerează că există, de asemenea, infinit de multe perechi de prime care diferă cu 4, sau 6, sau cu orice număr par.

Dar presupunerea este totul până la 13 mai, când un matematician aproape necunoscut, Yitang Zhang de la Universitatea din New Hampshire, a făcut o dentură serioasă în ipoteza gemenei primilor. În timpul unei discuții la Harvard, el a prezentat o dovadă a conjecturii generale legate de faptul că, pe măsură ce numerele prime cresc spre infinit, spațiile dintre ele - contraintuitiv - nu fac întotdeauna același lucru: indiferent de cât de mari prime primesc cifrele, tu vei găsi întotdeauna perechi de ele care diferă de cel mult 70 de milioane.

Desigur, 70 de milioane sunt mult mai mari decât 2, deci ipoteza gemenei primeste rămâne nesoluționată. Dar Zhang a stabilit pentru prima dată un prim pas necesar (și extrem de dificil) - că răspândirea dintre primele succesive nu crește spre infinit.

În aceeași zi, Zhang a ieșit din obscuritate pentru a-și dezvălui dovezile sale uimitoare, Harald Helfgott de la Ecole Normale Superieure din Paris a spart o altă problemă de elicoptere care implică numere prime - o variație a conjecturii Goldbach, care susține că fiecare număr egal mai mare de 2 este suma primelor două. (De exemplu: 16 = 5 + 11. )

În schimb, Helfgott a prezentat o dovadă a "conjecturii ciudate Goldbach", care afirmă că fiecare număr impar, deasupra lui 5, este suma a trei prime. ( 19 = 3 + 5 + 11 ). Este un pas mare în direcția cea bună, deoarece ipoteza completă Goldbach implică versiunea ciudată: Luați numărul ciudat (să zicem, 19), scădeți numărul prime 3 16) și aplicați ipoteza Goldbach la numărul par să fi rezultat. ( 16 = 5 + 11 )

În timp ce dovada lui Helfgott nu rezolvă ipoteza completă, care este considerată mult mai dificilă, strălucește o lumină asupra numerelor complexe de dans prime care se angajează. Acum, ipoteza completă, alături de Zhang aproape - dar nu - destul - presupuse ipoteze de premiere gemene, rămân un prun tantalizant pentru viitorii matematicieni


Articole Interesante

Cyborg Bugs!  Cercetătorul controlează gandacii cu antenă radio

Cyborg Bugs! Cercetătorul controlează gandacii cu antenă radio

Ideea organismelor cibernetice, cunoscută sub numele de cyborgs, devine din ce în ce mai puțin ficțiune științifică și mai multă realitate. Cercetarea de la Cyborg a ajutat la "mersul paralizat, vorbirea mutei și revenirea la viață". Dar cyborgs nu trebuie întotdeauna să fie umani. Universitate

În timp ce unele părți ale SUA sunt umede și înghețate, sud-vestul este uscat și încă așteaptă să ajungă iarna

În timp ce unele părți ale SUA sunt umede și înghețate, sud-vestul este uscat și încă așteaptă să ajungă iarna

O arie largă în jurul regiunii Four Corners din sud-vestul SUA este acum în secetă severă - iar perspectivele de trei luni sunt sumbre În timp ce străzile din centrul orașului Boston au fost inundate și apoi înghețate ca urmare a ciclonei puternice de bombe care a împușcat Costul de Est al SUA, oamenii din SUA de Sud-Vest au fost fără îndoială întrebați când ar putea primi chiar și un mic gust de iarnă. Din 1 octombrie până

Purtătorii de păsări britanici au împărțit coșurile negre în două grupuri distincte genetic

Purtătorii de păsări britanici au împărțit coșurile negre în două grupuri distincte genetic

În pădurile din Germania trăiesc un număr mare de coșuri negre, o mică specie de păsări de cântătoare. Toate arată foarte asemănătoare, dar aparțin de fapt unor două grupuri distincte din punct de vedere genetic care devin din ce în ce mai disparate în timp. Pentru moment, cel mai bun mod de a le spune în afară este să aștepți iarnă. Pe măsură ce se răceș

O viață reală R2-D2 se îndreaptă spre spațiu

O viață reală R2-D2 se îndreaptă spre spațiu

Dacă ați fost fantezii despre o realitate Hal sau R2-D2, atunci visele tale sunt pe cale să se întâmple. Sau cel puțin, parțial. Centrul German de Aerospace a cerut producătorilor de aeronave Airbus și designerilor de inteligență artificială la IBM să creeze CIMON (Crew Interactive Mobile Companion), primul asistent de astronaut pe baza AI. CIMON, care

Explorarea lunilor pierdute ale sistemului nostru solar

Explorarea lunilor pierdute ale sistemului nostru solar

Marți, Jupiter a câștigat oficial 10-12 luni. Dar asta nu se face pentru zecile de luni pe care sistemul solar le-a pierdut în timp. Spre deosebire de recolta recentă, lungii lungi pierduți aveau o dimensiune destul de substanțială. Aceasta include chiar și câteva luni dispărute pentru Jupiter. Regele pl

Citirea ceasului corpului cu un calendar molecular, inspirat de flori

Citirea ceasului corpului cu un calendar molecular, inspirat de flori

Cât este ceasul? Acest lucru este ușor de verificat: uita-te doar la un ceas sau la un ceas. Ce oră este în interiorul corpului tău ? Asta eo intrebare mai grea. Organismul își păstrează timpul. Are un ceas "circadian" de 24 de ore care conduce creșterea și căderea multor molecule. Totul, de