• Sunday May 19,2019

Două probleme de rezolvare a problemelor primare rezolvate

Anonim

Tomas Skopal / Shutterstock

Numerele prime - cele divizate numai cu 1 și numărul însuși, ca 5, 11 sau 37 - sunt ca atomii matematicii: Toate numerele se formează prin înmulțirea acestor blocuri.

Dar ce se întâmplă atunci când adăugați un număr unui număr prime? Când va fi suma prime? Sau, invers, când este un număr o sumă de prime? Matematicienii lucrează pentru a răspunde la aceste întrebări fundamentale timp de secole, și în aceeași zi din mai, doi matematicieni au găsit în sfârșit răspunsuri parțiale tantalizante la ambele.

Pentru a vă imagina răspunsul la prima întrebare, începeți prin adăugarea numărului 2 la un prim. Atunci când suma este de asemenea prime, perechea este numită "primă dublă", cum ar fi 5 și 7. Pe măsură ce numerele devin mai mari, primele devin mai rare; s-ar putea să vă așteptați ca distanțele dintre ele să crească în mod consecvent și mai mari, astfel încât primii primari gemeni să nu se întâmple niciodată.

Cu toate acestea, celebrul, dar nedovedit, "principiu convingător dublu" afirmă că există un număr infinit de prime care diferă cu 2 - indiferent de cât de mult contezi, niciodată nu vei rămâne fără primii gemeni. O presupusă conexiune, mai generală, sugerează că există, de asemenea, infinit de multe perechi de prime care diferă cu 4, sau 6, sau cu orice număr par.

Dar presupunerea este totul până la 13 mai, când un matematician aproape necunoscut, Yitang Zhang de la Universitatea din New Hampshire, a făcut o dentură serioasă în ipoteza gemenei primilor. În timpul unei discuții la Harvard, el a prezentat o dovadă a conjecturii generale legate de faptul că, pe măsură ce numerele prime cresc spre infinit, spațiile dintre ele - contraintuitiv - nu fac întotdeauna același lucru: indiferent de cât de mari prime primesc cifrele, tu vei găsi întotdeauna perechi de ele care diferă de cel mult 70 de milioane.

Desigur, 70 de milioane sunt mult mai mari decât 2, deci ipoteza gemenei primeste rămâne nesoluționată. Dar Zhang a stabilit pentru prima dată un prim pas necesar (și extrem de dificil) - că răspândirea dintre primele succesive nu crește spre infinit.

În aceeași zi, Zhang a ieșit din obscuritate pentru a-și dezvălui dovezile sale uimitoare, Harald Helfgott de la Ecole Normale Superieure din Paris a spart o altă problemă de elicoptere care implică numere prime - o variație a conjecturii Goldbach, care susține că fiecare număr egal mai mare de 2 este suma primelor două. (De exemplu: 16 = 5 + 11. )

În schimb, Helfgott a prezentat o dovadă a "conjecturii ciudate Goldbach", care afirmă că fiecare număr impar, deasupra lui 5, este suma a trei prime. ( 19 = 3 + 5 + 11 ). Este un pas mare în direcția cea bună, deoarece ipoteza completă Goldbach implică versiunea ciudată: Luați numărul ciudat (să zicem, 19), scădeți numărul prime 3 16) și aplicați ipoteza Goldbach la numărul par să fi rezultat. ( 16 = 5 + 11 )

În timp ce dovada lui Helfgott nu rezolvă ipoteza completă, care este considerată mult mai dificilă, strălucește o lumină asupra numerelor complexe de dans prime care se angajează. Acum, ipoteza completă, alături de Zhang aproape - dar nu - destul - presupuse ipoteze de premiere gemene, rămân un prun tantalizant pentru viitorii matematicieni


Articole Interesante

Cum am putea găsi Pământul oricum?

Cum am putea găsi Pământul oricum?

Lee Billings are un eseu interesant în SEED în această lună despre cum extraterestrii ar localiza Pământul din altă parte a universului. "Pe măsură ce sonda se apropia, lacunele din norii de mai jos continentele dezvăluite s-au împrăștiat în mijlocul unui ocean înconjurat de lume. Într-un vast

Atom Smashers

Atom Smashers

Într-o vreme în urmă, Sean a scris despre filmul documentar "The Atom Smashers" de Clayton Brown și Monica Ross, doi regizori din zona Chicago. Filmul este în editare finală acum și, de fapt, va avea loc la Muzeul de Știință și Industrie din Chicago luna viitoare, 19 septembrie! Soția mea Robin și cu mine, care apar în film, și prietenii și colegii noștri buni, Ben Kilminster și Marcela Carena, vor fi într-o discuție de grup după film. Vestea fantastica e

Flashback Vineri: Motivul real al nasului Rudolph a fost roșu.

Flashback Vineri: Motivul real al nasului Rudolph a fost roșu.

(Ea este Red Hot Science Week aici la Seriously, Science? Toata saptamana vom fi featuring stiinta care se concentreaza pe culoarea rosie.) Dacă vă întrebați dacă oamenii de știință au un simț al umorului, nu mai căutați. Acest ecolog norvegian a decis să-l diagnosticheze pe Rudolph cu renul născut roșu, concluzionând că renumitul ren a suferit de o infecție parazitară a sistemului respirator (LOL!) Poate că de ace

Dovezile ADN-ului dovedesc că Prințul și Prințesa Romanov se odihnesc în pace

Dovezile ADN-ului dovedesc că Prințul și Prințesa Romanov se odihnesc în pace

Rezultatele ADN-ului au determinat în mod definitiv să se odihnească una dintre legendele provocate de revoluția rusă, dovedind o dată pentru totdeauna că întreaga familie Romanov - țarul Nicolae al II-lea, Tsarina Alexandra și toți cei cinci copii ai lor - au fost uciși de membrii Gărzii Roșii în anul 1918. Analiza genet

Trofeul marchează o nouă eră pentru știința cetățenilor în sala de clasă

Trofeul marchează o nouă eră pentru știința cetățenilor în sala de clasă

Prin Egle Marija Ramanauskaite, Coordonator al Științei Cetățenești la EyesOnALZ 21 decembrie 2017 ar putea să intre în cărțile de istorie ca prima zi când un trofeu științific a fost acordat vreodată unei școli. Trofeul, acordat 250 de studenți pentru a contribui la cercetarea Alzheimer, este acum prezentat cu mândrie lângă trofeele sportive și premii speciale de realizare la o școală de mijloc din Boise, ID. Dar povestea începe

Sărbătoriți Ziua mondială a oceanelor cu știința cetățenilor

Sărbătoriți Ziua mondială a oceanelor cu știința cetățenilor

Pe 8 iunie, oamenii din întreaga lume vor sărbători Ziua mondială a oceanelor, o zi rezervată pentru onorarea și protejarea oceanelor noastre. Pentru a vă ajuta să participați la Ziua mondială a oceanelor, am făcut o listă cu 7 proiecte de știință cetățenească bazate pe ocean care au nevoie de ajutorul dvs. Suntem parteneri